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Mathematics Unites the Heavens and the Atom
The celestial half of this unity arises from the theory of "dynamical systems," which describes how a group of celestial bodies such as the Sun, the Earth and a spacecraft will move under the influence of their mutual gravity. It turns out that the tangle of gravitational forces creates tubular "highways" in the space between the bodies; if the spacecraft enters one of the highways, it will be whisked along without the need to use much propellant of its own.
The atomic half, meanwhile, arises from the theory of "transition states," which describes how atoms are transferred from one molecule to another during the course of a chemical reaction.
The unity exists because the same mathematical equations apply in both cases--which means that insights gained from analyzing one class of problems can help analyze the other. Indeed, when NASA was preparing for its recent Genesis mission to sample the solar wind, the agency planned the spacecraft's complex orbit with the help of specialists in atomic physics, such as mathematician Jerrold Marsden of the California Institute of Technology, engineer Shane Ross of the University of Southern California, and physicist Turgay Uzer of the Georgia Institute of Technology.
The work of all three scientists, who have received funding to study the field from the National Science Foundation (NSF), is featured in an article that appears in the Oct. 2005 issue of the Notices of the American Mathematical Society.
Click here for more about this subject. -Ed.
En Francais (via Google)
Les mathématiques unissent les cieux et l'atome.
Ces dernières années, les mathématiciens entre ont découvert un parallèle presque parfait le mouvement du vaisseau spatial par le système solaire et le mouvement des atomes dans une réaction chimique -- une unité cachée qui a mené à de nouvelles manières innovatrices de concevoir des missions d'espace. Légende D'Image: La dynamique orbitale d'Oterma, une comète qui est fermée à clef dans une longue, complexe danse avec la planète géante Jupiter. Dans l'armature (a) nous dans voyons une partie de l'orbite d'Oterma de la perspective du système solaire dans l'ensemble, en utilisant un système du même rang qui a le soleil au repos le centre et Jupiter se déplaçant dans un cercle presque parfait une fois tous les 12 ans. Le chemin complexe d'Oterma prend lui tous les deux intérieurs et l'orbite de Jupiter extérieur. Tandis qu'il est sur l'intérieur qu'il reste généralement près d'une "résonance de 3:2," dans quel Oterma mise trois fois autour du soleil pour chaque deux révolutions faites par Jupiter. Quand il est sur l'extérieur, de même, Oterma reste près d'un proche une résonance de 2:3. Dans l'armature (b) nous voyons ce même segment de l'orbite d'Oterma de la perspective de Jupiter, en utilisant un système du même rang tournant qui maintient la planète géante stationnaire. Cette vue indique clairement que la transition d'Oterma entre le bidon extérieur et intérieur se produisent seulement par un goulot d'étranglement étroit autour de Jupiter. La vue (c) montre un plan rapproché du goulot d'étranglement. Cette vue accentue également le parallèle avec la physique atomique: un atome se déplaçant d'une molécule à l'autre passe souvent par une transition semblable. Crédit: Shane D. Ross, université de la Californie méridionale la moitié céleste de cette unité résulte de la théorie "de systèmes dynamiques," qui décrit comment un groupe de corps célestes tels que le soleil, la terre et un vaisseau spatial se déplacera sous l'influence de leur pesanteur mutuelle. Il s'avère que l'embrouillement des forces de la gravité crée les "routes" tubulaires dans l'espace entre les corps; si le vaisseau spatial entre dans un des routes, il sera battu le long sans nécessité d'employer beaucoup de propulseur de ses propres. La moitié atomique, en attendant, résulte de la théorie d'"états de transition," qui décrit comment des atomes sont transférés à partir d'une molécule à l'autre pendant une réaction chimique. L'unité existe parce que les mêmes équations mathématiques s'appliquent dans les deux cas -- qui signifie que les perspicacités gagnées d'analyser une classe des problèmes peuvent aider à analyser l'autre. En effet, quand la NASA se préparait à sa mission récente de genèse pour prélever le vent solaire, l'agence a projeté l'orbite complexe du vaisseau spatial avec l'aide des spécialistes dans la physique atomique, telle que le mathématicien Jerrold Marsden de la California Institute of Technology, l'ingénieur Shane Ross de l'université de la Californie méridionale, et le physicien Turgay Uzer de l'institut de la Géorgie de la technologie. Le travail de chacun des trois scientifiques, qui ont reçu le placement pour étudier le champ du National Science Foundation (NSF), est décrit dans un article qui paraît dans l'issue d'oct. 2005 des notifications de la société mathématique américaine.
Click ici pour plus au sujet de ce sujet. - Ed.
Auf Deutsch (verwenden von Google)
Mathematik vereinigt die Himmel und das Atom.
In den letzten Jahren haben Mathematiker eine fast vollkommene Ähnlichkeit zwischen die Bewegung des Raumfahrzeugs durch das Solarsystem und die Bewegung der Atome in einer chemischen Reaktion -- eine versteckte Einheit entdeckt, die zu erfinderische neue Weisen, Raummissionen zu entwerfen geführt hat. BildcUntertitel: Die Augenhöhlendynamik von Oterma, ein Komet, der in einem langen, komplizierten Tanz mit dem riesigen Planeten Jupiter verriegelt ist. In Rahmen (a) sehen wir einen Teil von Bahn Otermas von der Perspektive des Solarsystems als Ganzes mit einem dem beigeordneten System, das die Sonne im Ruhezustand in die Mitte und Jupiter, der einmal in einem fast perfekten Kreis alle 12 Jahre bewegt hat. Otermas schwieriger Weg nimmt es innere beide und Bahn äußeren Jupiters. Während er auf dem Innere ist, das er im Allgemeinen nahe einer "3:2 Resonanz bleibt," in, welchem Oterma dreimal um die Sonne für jede zwei Umdrehungen geht, die von Jupiter gebildet werden. Wenn es auf der Außenseite ebenso ist bleibt Oterma nahe einem nahem eine 2:3 Resonanz. In Rahmen (b) sehen wir dieses gleiche Segment von Bahn Otermas von der Perspektive Jupiters mit einem drehenden beigeordneten System, das den riesigen Planeten stationär hält. Diese Ansicht bildet es freien Raum, den Übergang Otermas zwischen äußerer und innerer Dose nur durch einen schmalen Engpaß um Jupiter auftreten. Feld (c) zeigt eine Nahaufnahme des Engpasses. Diese Ansicht hebt auch das parallel zur Atomphysik hervor: ein Atom, das von einem Molekül auf andere läuft bewegt häufig, einen ähnlichen Übergang durch. Gutschrift: Shane D. Ross, Universität von Südkalifornien die himmlische Hälfte dieser Einheit entsteht aus der Theorie "der dynamischen Systeme,", die beschreibt, wie eine Gruppe Himmelskörper wie die Sonne, die Masse und ein Raumfahrzeug unter den Einfluß ihrer gegenseitigen Schwerkraft bewegt. Es fällt aus, daß die Verwicklung der Gravitationskräfte röhrenförmige "Landstraßen" im Raum zwischen den Körpern herstellt; wenn das Raumfahrzeug eine der Landstraßen eingibt, wird es entlang ohne die Notwendigkeit, viel Propellant von seinen Selbst zu benutzen gewischt. Die Atomhälfte entsteht unterdessen aus der Theorie "der Übergangszustände,", die beschreibt, wie Atome von einem Molekül auf andere während einer chemischen Reaktion gebracht werden. Die Einheit besteht, weil die gleichen mathematischen Gleichungen in beiden Fällen zutreffen -- die bedeutet, daß die Einblicke, die vom Analysieren von einer Kategorie Probleme gewonnen werden, helfen können, die andere zu analysieren. In der Tat als die NASA für seine neue Genesemission sich vorbereitete, den Solarwind zu probieren, plante die Agentur die komplizierte Bahn des Raumfahrzeugs mit Hilfe der Fachleute in der Atomphysik, wie Mathematiker Jerrold Marsden der California Institutes of Technology, Ingenieur Shane Ross der Universität von Südkalifornien und Physiker Turgay Uzer der Georgiafachhochschule. Die Arbeit aller drei Wissenschaftler, die die Finanzierung zum Studieren des Feldes vom National Science Foundation (NSF) empfangen haben, wird in einem Artikel gekennzeichnet, der in der Ausgabe Okt. 2005 der Nachrichten der amerikanischen mathematischen Gesellschaft erscheint.
Click hier für mehr über dieses Thema. - Ed.
In Italiano (usando Google)
Mathematik vereinigt die Himmel und das Atom.
In den letzten Jahren haben Mathematiker eine fast vollkommene Ähnlichkeit zwischen der Bewegung des Raumfahrzeugs durch das Solarsystem und der Bewegung der Atome in einer chemischen Reaktion -- eine versteckte Einheit entdeckt, die zu erfinderische neue Weisen, Raummissionen zu entwerfen geführt hat. BildcUntertitel: Die Augenhöhlendynamik von Oterma, ein Komet, der in einem langen, komplizierten Tanz mit dem riesigen Planeten Jupiter verriegelt ist. In Rahmen (a) sehen wir einen Teil von Bahn Otermas von der Perspektive des Solarsystems als Ganzes mit einem beigeordneten System, das die Sonne im Ruhezustand in der Mitte und im Jupiter hat, die einmal in einem fast perfekten Kreis alle 12 Jahre bewegen. Otermas schwieriger Weg nimmt es innere beide und Bahn äußeren Jupiters. Während er auf dem Innere ist, das er im Allgemeinen nahe einer "3:2 Resonanz bleibt," in, welchem Oterma dreimal um die Sonne für jede zwei Umdrehungen geht, die von Jupiter gebildet werden. Wenn es auf der Außenseite ebenso ist bleibt Oterma nahe einem nahem eine 2:3 Resonanz. In Rahmen (b) sehen wir dieses gleiche Segment von Bahn Otermas von der Perspektive Jupiters mit einem drehenden beigeordneten System, das den riesigen Planeten stationär hält. Diese Ansicht bildet es freien Raum, den Übergang Otermas zwischen äußerer und innerer Dose nur durch einen schmalen Engpaß um Jupiter auftreten. Feld (c) zeigt eine Nahaufnahme des Engpasses. Diese Ansicht hebt auch das parallel zur Atomphysik hervor: ein Atom, das von einem Molekül auf andere läuft bewegt häufig, einen ähnlichen Übergang durch. Gutschrift: Shane D. Ross, Universität von Südkalifornien die himmlische Hälfte dieser Einheit entsteht aus der Theorie "der dynamischen Systeme,", die beschreibt, wie eine Gruppe Himmelskörper wie die Sonne, die Masse und ein Raumfahrzeug unter den Einfluß ihrer gegenseitigen Schwerkraft bewegt. Es fällt aus, daß die Verwicklung der Gravitationskräfte röhrenförmige "Landstraßen" im Raum zwischen den Körpern herstellt; wenn das Raumfahrzeug eine der Landstraßen eingibt, wird es entlang ohne die Notwendigkeit, viel Propellant von seinen Selbst zu benutzen gewischt. Die Atomhälfte entsteht unterdessen aus der Theorie "der Übergangszustände,", die beschreibt, wie Atome von einem Molekül auf andere während einer chemischen Reaktion gebracht werden. Die Einheit besteht, weil die gleichen mathematischen Gleichungen in beiden Fällen zutreffen -- die bedeutet, daß die Einblicke, die vom Analysieren von einer Kategorie Probleme gewonnen werden, helfen können, die andere zu analysieren. In der Tat als die NASA für seine neue Genesemission sich vorbereitete, den Solarwind zu probieren, plante die Agentur die komplizierte Bahn des Raumfahrzeugs mit Hilfe der Fachleute in der Atomphysik, wie Mathematiker Jerrold Marsden der California Institutes of Technology, Ingenieur Shane Ross der Universität von Südkalifornien und Physiker Turgay Uzer der Georgiafachhochschule. Die Arbeit aller drei Wissenschaftler, die die Finanzierung zum Studieren des Feldes vom National Science Foundation (NSF) empfangen haben, wird in einem Artikel gekennzeichnet, der in der Ausgabe Okt. 2005 der Nachrichten der amerikanischen mathematischen Gesellschaft erscheint.
Click hier für mehr über dieses Thema. - Ed.
En Español (usando Google)
Las matemáticas unen los cielos y el átomo.
En años recientes, los matemáticos han descubierto un paralelo casi perfecto entre el movimiento de la nave espacial a través de la Sistema Solar y el movimiento de átomos en una reacción química -- una unidad ocultada que ha conducido a las nuevas maneras innovadoras de diseñar misiones de espacio. Subtítulo De la Imagen: La dinámica orbital de Oterma, un cometa que se traba en una danza larga, compleja con el planeta gigante Júpiter. En el marco (a) vemos una porción de la órbita de Oterma de la perspectiva de la Sistema Solar en su totalidad, con un sistema coordinado que tenga el sol en el resto en el centro y el Júpiter que se mueven en un círculo casi perfecto una vez cada 12 años. La trayectoria intrincada de Oterma lo toma tanto en el interior como en el exterior la órbita de Júpiter. Mientras que está en el interior que permanece generalmente cerca de una "resonancia de 3:2," en qué Oterma va tres veces alrededor del sol para cada dos revoluciones hechas por Júpiter. Cuando está en el exterior, asimismo, Oterma permanece cerca de un cercano una resonancia de 2:3. En el marco (b) vemos este mismo segmento de la órbita de Oterma de la perspectiva de Júpiter, usando un sistema coordinado que rota que mantenga el planeta gigante inmóvil. Esta visión le hace el claro que la transición de Oterma entre la lata exterior e interior ocurre solamente a través de un embotellamiento estrecho alrededor de Júpiter. El capítulo (c) demuestra un primer del embotellamiento. Esta visión también destaca el paralelo a la física atómica: un átomo que se mueve a partir de una molécula a otra pasa a menudo con una transición similar. Crédito: Shane D. Ross, universidad de California meridional la mitad celestial de esta unidad se presenta de la teoría de "sistemas dinámicos," que describe cómo un grupo de cuerpos celestes tales como el sol, la tierra y una nave espacial se moverá bajo influencia de su gravedad mutua. Resulta que el enredo de fuerzas gravitacionales crea las "carreteras tubulares" en el espacio entre los cuerpos; si la nave espacial entra en una de las carreteras, será batida adelante sin la necesidad de utilizar mucho propulsor sus el propios. La mitad atómica, mientras tanto, se presenta de la teoría de los "estados de la transición," que describe cómo los átomos se transfieren a partir de una molécula a otra durante el curso de una reacción química. La unidad existe porque las mismas ecuaciones matemáticas se aplican en ambos casos -- que significa que las penetraciones ganadas de analizar una clase de problemas pueden ayudar a analizar la otra. De hecho, cuando la NASA se preparaba para su misión reciente de la génesis para muestrear el viento solar, la agencia planeó la órbita compleja de la nave espacial con la ayuda de especialistas en la física atómica, tal como matemático Jerrold Marsden de la California Institute of Technology, el ingeniero Shane Ross de la universidad de California meridional, y el físico Turgay Uzer del instituto de Georgia de la tecnología. El trabajo de los tres científicos, que han recibido el financiamiento para estudiar el campo del National Science Foundation (NSF), se ofrece en un artículo que aparezca en la aplicación de oct. 2005 los avisos de la sociedad matemática americana.
Click aquí para más sobre este tema. - Ed.
The atomic half, meanwhile, arises from the theory of "transition states," which describes how atoms are transferred from one molecule to another during the course of a chemical reaction.
The unity exists because the same mathematical equations apply in both cases--which means that insights gained from analyzing one class of problems can help analyze the other. Indeed, when NASA was preparing for its recent Genesis mission to sample the solar wind, the agency planned the spacecraft's complex orbit with the help of specialists in atomic physics, such as mathematician Jerrold Marsden of the California Institute of Technology, engineer Shane Ross of the University of Southern California, and physicist Turgay Uzer of the Georgia Institute of Technology.
The work of all three scientists, who have received funding to study the field from the National Science Foundation (NSF), is featured in an article that appears in the Oct. 2005 issue of the Notices of the American Mathematical Society.
Click here for more about this subject. -Ed.
En Francais (via Google)
Les mathématiques unissent les cieux et l'atome.
Ces dernières années, les mathématiciens entre ont découvert un parallèle presque parfait le mouvement du vaisseau spatial par le système solaire et le mouvement des atomes dans une réaction chimique -- une unité cachée qui a mené à de nouvelles manières innovatrices de concevoir des missions d'espace. Légende D'Image: La dynamique orbitale d'Oterma, une comète qui est fermée à clef dans une longue, complexe danse avec la planète géante Jupiter. Dans l'armature (a) nous dans voyons une partie de l'orbite d'Oterma de la perspective du système solaire dans l'ensemble, en utilisant un système du même rang qui a le soleil au repos le centre et Jupiter se déplaçant dans un cercle presque parfait une fois tous les 12 ans. Le chemin complexe d'Oterma prend lui tous les deux intérieurs et l'orbite de Jupiter extérieur. Tandis qu'il est sur l'intérieur qu'il reste généralement près d'une "résonance de 3:2," dans quel Oterma mise trois fois autour du soleil pour chaque deux révolutions faites par Jupiter. Quand il est sur l'extérieur, de même, Oterma reste près d'un proche une résonance de 2:3. Dans l'armature (b) nous voyons ce même segment de l'orbite d'Oterma de la perspective de Jupiter, en utilisant un système du même rang tournant qui maintient la planète géante stationnaire. Cette vue indique clairement que la transition d'Oterma entre le bidon extérieur et intérieur se produisent seulement par un goulot d'étranglement étroit autour de Jupiter. La vue (c) montre un plan rapproché du goulot d'étranglement. Cette vue accentue également le parallèle avec la physique atomique: un atome se déplaçant d'une molécule à l'autre passe souvent par une transition semblable. Crédit: Shane D. Ross, université de la Californie méridionale la moitié céleste de cette unité résulte de la théorie "de systèmes dynamiques," qui décrit comment un groupe de corps célestes tels que le soleil, la terre et un vaisseau spatial se déplacera sous l'influence de leur pesanteur mutuelle. Il s'avère que l'embrouillement des forces de la gravité crée les "routes" tubulaires dans l'espace entre les corps; si le vaisseau spatial entre dans un des routes, il sera battu le long sans nécessité d'employer beaucoup de propulseur de ses propres. La moitié atomique, en attendant, résulte de la théorie d'"états de transition," qui décrit comment des atomes sont transférés à partir d'une molécule à l'autre pendant une réaction chimique. L'unité existe parce que les mêmes équations mathématiques s'appliquent dans les deux cas -- qui signifie que les perspicacités gagnées d'analyser une classe des problèmes peuvent aider à analyser l'autre. En effet, quand la NASA se préparait à sa mission récente de genèse pour prélever le vent solaire, l'agence a projeté l'orbite complexe du vaisseau spatial avec l'aide des spécialistes dans la physique atomique, telle que le mathématicien Jerrold Marsden de la California Institute of Technology, l'ingénieur Shane Ross de l'université de la Californie méridionale, et le physicien Turgay Uzer de l'institut de la Géorgie de la technologie. Le travail de chacun des trois scientifiques, qui ont reçu le placement pour étudier le champ du National Science Foundation (NSF), est décrit dans un article qui paraît dans l'issue d'oct. 2005 des notifications de la société mathématique américaine.
Click ici pour plus au sujet de ce sujet. - Ed.
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Mathematik vereinigt die Himmel und das Atom.
In den letzten Jahren haben Mathematiker eine fast vollkommene Ähnlichkeit zwischen die Bewegung des Raumfahrzeugs durch das Solarsystem und die Bewegung der Atome in einer chemischen Reaktion -- eine versteckte Einheit entdeckt, die zu erfinderische neue Weisen, Raummissionen zu entwerfen geführt hat. BildcUntertitel: Die Augenhöhlendynamik von Oterma, ein Komet, der in einem langen, komplizierten Tanz mit dem riesigen Planeten Jupiter verriegelt ist. In Rahmen (a) sehen wir einen Teil von Bahn Otermas von der Perspektive des Solarsystems als Ganzes mit einem dem beigeordneten System, das die Sonne im Ruhezustand in die Mitte und Jupiter, der einmal in einem fast perfekten Kreis alle 12 Jahre bewegt hat. Otermas schwieriger Weg nimmt es innere beide und Bahn äußeren Jupiters. Während er auf dem Innere ist, das er im Allgemeinen nahe einer "3:2 Resonanz bleibt," in, welchem Oterma dreimal um die Sonne für jede zwei Umdrehungen geht, die von Jupiter gebildet werden. Wenn es auf der Außenseite ebenso ist bleibt Oterma nahe einem nahem eine 2:3 Resonanz. In Rahmen (b) sehen wir dieses gleiche Segment von Bahn Otermas von der Perspektive Jupiters mit einem drehenden beigeordneten System, das den riesigen Planeten stationär hält. Diese Ansicht bildet es freien Raum, den Übergang Otermas zwischen äußerer und innerer Dose nur durch einen schmalen Engpaß um Jupiter auftreten. Feld (c) zeigt eine Nahaufnahme des Engpasses. Diese Ansicht hebt auch das parallel zur Atomphysik hervor: ein Atom, das von einem Molekül auf andere läuft bewegt häufig, einen ähnlichen Übergang durch. Gutschrift: Shane D. Ross, Universität von Südkalifornien die himmlische Hälfte dieser Einheit entsteht aus der Theorie "der dynamischen Systeme,", die beschreibt, wie eine Gruppe Himmelskörper wie die Sonne, die Masse und ein Raumfahrzeug unter den Einfluß ihrer gegenseitigen Schwerkraft bewegt. Es fällt aus, daß die Verwicklung der Gravitationskräfte röhrenförmige "Landstraßen" im Raum zwischen den Körpern herstellt; wenn das Raumfahrzeug eine der Landstraßen eingibt, wird es entlang ohne die Notwendigkeit, viel Propellant von seinen Selbst zu benutzen gewischt. Die Atomhälfte entsteht unterdessen aus der Theorie "der Übergangszustände,", die beschreibt, wie Atome von einem Molekül auf andere während einer chemischen Reaktion gebracht werden. Die Einheit besteht, weil die gleichen mathematischen Gleichungen in beiden Fällen zutreffen -- die bedeutet, daß die Einblicke, die vom Analysieren von einer Kategorie Probleme gewonnen werden, helfen können, die andere zu analysieren. In der Tat als die NASA für seine neue Genesemission sich vorbereitete, den Solarwind zu probieren, plante die Agentur die komplizierte Bahn des Raumfahrzeugs mit Hilfe der Fachleute in der Atomphysik, wie Mathematiker Jerrold Marsden der California Institutes of Technology, Ingenieur Shane Ross der Universität von Südkalifornien und Physiker Turgay Uzer der Georgiafachhochschule. Die Arbeit aller drei Wissenschaftler, die die Finanzierung zum Studieren des Feldes vom National Science Foundation (NSF) empfangen haben, wird in einem Artikel gekennzeichnet, der in der Ausgabe Okt. 2005 der Nachrichten der amerikanischen mathematischen Gesellschaft erscheint.
Click hier für mehr über dieses Thema. - Ed.
In Italiano (usando Google)
Mathematik vereinigt die Himmel und das Atom.
In den letzten Jahren haben Mathematiker eine fast vollkommene Ähnlichkeit zwischen der Bewegung des Raumfahrzeugs durch das Solarsystem und der Bewegung der Atome in einer chemischen Reaktion -- eine versteckte Einheit entdeckt, die zu erfinderische neue Weisen, Raummissionen zu entwerfen geführt hat. BildcUntertitel: Die Augenhöhlendynamik von Oterma, ein Komet, der in einem langen, komplizierten Tanz mit dem riesigen Planeten Jupiter verriegelt ist. In Rahmen (a) sehen wir einen Teil von Bahn Otermas von der Perspektive des Solarsystems als Ganzes mit einem beigeordneten System, das die Sonne im Ruhezustand in der Mitte und im Jupiter hat, die einmal in einem fast perfekten Kreis alle 12 Jahre bewegen. Otermas schwieriger Weg nimmt es innere beide und Bahn äußeren Jupiters. Während er auf dem Innere ist, das er im Allgemeinen nahe einer "3:2 Resonanz bleibt," in, welchem Oterma dreimal um die Sonne für jede zwei Umdrehungen geht, die von Jupiter gebildet werden. Wenn es auf der Außenseite ebenso ist bleibt Oterma nahe einem nahem eine 2:3 Resonanz. In Rahmen (b) sehen wir dieses gleiche Segment von Bahn Otermas von der Perspektive Jupiters mit einem drehenden beigeordneten System, das den riesigen Planeten stationär hält. Diese Ansicht bildet es freien Raum, den Übergang Otermas zwischen äußerer und innerer Dose nur durch einen schmalen Engpaß um Jupiter auftreten. Feld (c) zeigt eine Nahaufnahme des Engpasses. Diese Ansicht hebt auch das parallel zur Atomphysik hervor: ein Atom, das von einem Molekül auf andere läuft bewegt häufig, einen ähnlichen Übergang durch. Gutschrift: Shane D. Ross, Universität von Südkalifornien die himmlische Hälfte dieser Einheit entsteht aus der Theorie "der dynamischen Systeme,", die beschreibt, wie eine Gruppe Himmelskörper wie die Sonne, die Masse und ein Raumfahrzeug unter den Einfluß ihrer gegenseitigen Schwerkraft bewegt. Es fällt aus, daß die Verwicklung der Gravitationskräfte röhrenförmige "Landstraßen" im Raum zwischen den Körpern herstellt; wenn das Raumfahrzeug eine der Landstraßen eingibt, wird es entlang ohne die Notwendigkeit, viel Propellant von seinen Selbst zu benutzen gewischt. Die Atomhälfte entsteht unterdessen aus der Theorie "der Übergangszustände,", die beschreibt, wie Atome von einem Molekül auf andere während einer chemischen Reaktion gebracht werden. Die Einheit besteht, weil die gleichen mathematischen Gleichungen in beiden Fällen zutreffen -- die bedeutet, daß die Einblicke, die vom Analysieren von einer Kategorie Probleme gewonnen werden, helfen können, die andere zu analysieren. In der Tat als die NASA für seine neue Genesemission sich vorbereitete, den Solarwind zu probieren, plante die Agentur die komplizierte Bahn des Raumfahrzeugs mit Hilfe der Fachleute in der Atomphysik, wie Mathematiker Jerrold Marsden der California Institutes of Technology, Ingenieur Shane Ross der Universität von Südkalifornien und Physiker Turgay Uzer der Georgiafachhochschule. Die Arbeit aller drei Wissenschaftler, die die Finanzierung zum Studieren des Feldes vom National Science Foundation (NSF) empfangen haben, wird in einem Artikel gekennzeichnet, der in der Ausgabe Okt. 2005 der Nachrichten der amerikanischen mathematischen Gesellschaft erscheint.
Click hier für mehr über dieses Thema. - Ed.
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Las matemáticas unen los cielos y el átomo.
En años recientes, los matemáticos han descubierto un paralelo casi perfecto entre el movimiento de la nave espacial a través de la Sistema Solar y el movimiento de átomos en una reacción química -- una unidad ocultada que ha conducido a las nuevas maneras innovadoras de diseñar misiones de espacio. Subtítulo De la Imagen: La dinámica orbital de Oterma, un cometa que se traba en una danza larga, compleja con el planeta gigante Júpiter. En el marco (a) vemos una porción de la órbita de Oterma de la perspectiva de la Sistema Solar en su totalidad, con un sistema coordinado que tenga el sol en el resto en el centro y el Júpiter que se mueven en un círculo casi perfecto una vez cada 12 años. La trayectoria intrincada de Oterma lo toma tanto en el interior como en el exterior la órbita de Júpiter. Mientras que está en el interior que permanece generalmente cerca de una "resonancia de 3:2," en qué Oterma va tres veces alrededor del sol para cada dos revoluciones hechas por Júpiter. Cuando está en el exterior, asimismo, Oterma permanece cerca de un cercano una resonancia de 2:3. En el marco (b) vemos este mismo segmento de la órbita de Oterma de la perspectiva de Júpiter, usando un sistema coordinado que rota que mantenga el planeta gigante inmóvil. Esta visión le hace el claro que la transición de Oterma entre la lata exterior e interior ocurre solamente a través de un embotellamiento estrecho alrededor de Júpiter. El capítulo (c) demuestra un primer del embotellamiento. Esta visión también destaca el paralelo a la física atómica: un átomo que se mueve a partir de una molécula a otra pasa a menudo con una transición similar. Crédito: Shane D. Ross, universidad de California meridional la mitad celestial de esta unidad se presenta de la teoría de "sistemas dinámicos," que describe cómo un grupo de cuerpos celestes tales como el sol, la tierra y una nave espacial se moverá bajo influencia de su gravedad mutua. Resulta que el enredo de fuerzas gravitacionales crea las "carreteras tubulares" en el espacio entre los cuerpos; si la nave espacial entra en una de las carreteras, será batida adelante sin la necesidad de utilizar mucho propulsor sus el propios. La mitad atómica, mientras tanto, se presenta de la teoría de los "estados de la transición," que describe cómo los átomos se transfieren a partir de una molécula a otra durante el curso de una reacción química. La unidad existe porque las mismas ecuaciones matemáticas se aplican en ambos casos -- que significa que las penetraciones ganadas de analizar una clase de problemas pueden ayudar a analizar la otra. De hecho, cuando la NASA se preparaba para su misión reciente de la génesis para muestrear el viento solar, la agencia planeó la órbita compleja de la nave espacial con la ayuda de especialistas en la física atómica, tal como matemático Jerrold Marsden de la California Institute of Technology, el ingeniero Shane Ross de la universidad de California meridional, y el físico Turgay Uzer del instituto de Georgia de la tecnología. El trabajo de los tres científicos, que han recibido el financiamiento para estudiar el campo del National Science Foundation (NSF), se ofrece en un artículo que aparezca en la aplicación de oct. 2005 los avisos de la sociedad matemática americana.
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